여러 점들이 모여 하나의 물체를 형성하는데, 하나의 물체를 그리기 위해서는 원점 $(0,0,1)$을 중심으로 각 점의 상대적인 위치를 지정해야 한다. 이렇게 물체를 그리는데 사용하는 공간을 로컬 공간(Local Space)라고 한다.
그런데 게임은 하나의 물체가 아닌 하나의 공간에 여러 물체를 배치하고, 주인공이 움직이면서 공간을 탐험해야 한다. 이를 위해서는 각 물체를 구분할 수 있는 개별 공간이 별도로 필요하다. 그래서 게임 스테이지를 구성하는데 사용되는 별도의 공간을 월드 공간(World Space)이라고 한다.
그래서 게임 스테이지는 월드 공간의 바탕 위에서 로컬 공간이 선형 변환되어 그 위에 덧 씌워진 상태로 구성되는 구조를 가진다.
월드 공간에 배치된 로컬 공간은 모든 물체의 고유한 위치를 식별해주는 고유한 값이 부여된다. 여기에 사용되는 값은 크기, 회전, 위치의 세 가지가 사용되며 이는 앞서 언급한 세 가지의 아핀 변환을 의미한다.
세 가지 아핀 변환을 각각 크기(S), 회전(R), 이동(T)라고 했을 때 세 변환을 순서대로 적용한 결과는 다음의 경우의 수로 정리할 수 있다.
$$ S\cdot R\cdot T \\ S\cdot T\cdot R \\ T\cdot S\cdot R \\ T\cdot R\cdot S \\ R\cdot T\cdot S \\ R\cdot S\cdot T $$
만일 중간에 이동 변환을 적용하는 경우에는 하단의 그림과 같이 최종 결과로 나타난 위치는 사용자 입장에서는 식별하기가 어려워진다. 따라서 이동 변환은 가장 마지막에 적용하는 것이 편리하다.
