수를 점으로 표현한다면 1차원의 도형 수직선 위에 있는 것들만 표현이 가능하다.
1차원 상에서 의미있는 무언가를 표현하기에는 주어진 공간이 너무 부족하다.
수의 시스템을 기반으로 영역을 확장해 표현하는 방식.
두 실수 집합을 교차시켜서 평면을 표현하고 오른쪽과 위쪽을 +방향으로 지정한다.
이렇게 영역을 확장한 모습은 두 실수 집합을 곱집합으로 확장한 $\mathbb{R} \times \mathbb{R}$ 로 볼 수 있다.
곱집합의 원소는 순서쌍이므로 두 집합의 원소를 각각 미지수 $x$와 $y$로 두면 이는 $(x,y)$로 표현할 수 있다. 이를 좌표(Coordinate)라고 한다.
좌표에 해당하는 대상을 점으로 표현하면 다음과 같다.
수와 동일하게 지정한 위치에 점을 찍거나 원점으로부터 화살표로 표현할 수 있다.
